Guide de calcul
Calculez la racine carrée d’un nombre positif. Ce guide détaille les variables (Nombre, Indice), l’ordre des opérations et les limites à contrôler.
Réponse immédiate
Utilisez « √x = nombre positif dont le carré vaut x ; racine n-ième = x^(1/n) » avec les unités indiquées, sans arrondi intermédiaire. Pour « √144 », le résultat attendu est 12 ; cette valeur sert de contrôle avant votre propre calcul.
Atelier de vérification
√a désigne le nombre réel positif ou nul dont le carré vaut a. Dans les réels, l’entrée ne peut pas être négative. Pour un carré parfait, le résultat est exact ; sinon il est approché et doit être conservé avec assez de décimales. Élever le résultat affiché au carré permet d’évaluer l’écart créé par l’arrondi.
| Cas | Résultat et point contrôlé |
|---|---|
| √144 | 12 |
| √2 | Entre 1 et 2 |
| √(−1) | Pas de résultat réel |
« Racine carrée » est le nombre qui, élevé à l’indice choisi, redonne la valeur saisie. Dans les nombres réels, une racine carrée exige une valeur positive ou nulle. Avec « √144 », la valeur attendue est 12.
Nombre : Variable « Nombre » remplacée dans la formule à l’étape 1. Indice : Variable « Indice » remplacée dans la formule à l’étape 2. Pour une racine carrée réelle, le nombre saisi doit être positif ou nul. Pour une racine n-ième, l’indice doit être compatible avec le signe du nombre dans l’ensemble des réels.
On reprend les valeurs de « √144 », on les place dans « √x = nombre positif dont le carré vaut x ; racine n-ième = x^(1/n) », puis on garde les décimales jusqu’à la fin. On obtient 12. Élever le résultat à l’indice annoncé permet de contrôler qu’il redonne bien la valeur de départ.
Le quotient n’est défini que si le dénominateur est non nul. Refaites ensuite le calcul à partir de « √x = nombre positif dont le carré vaut x ; racine n-ième = x^(1/n) » ou comparez-le avec une source indépendante. Le quotient n’est défini que si le dénominateur est non nul. Le résultat change si l’ordre de nombre et indice est inversé.
| Valeurs | = | Résultat attendu |
|---|---|---|
| √144 | = | 12 |
| ∛27 | = | 3 |
On reprend les valeurs de « √144 », on les place dans « √x = nombre positif dont le carré vaut x ; racine n-ième = x^(1/n) », puis on garde les décimales jusqu’à la fin. On obtient 12. Élever le résultat à l’indice annoncé permet de contrôler qu’il redonne bien la valeur de départ.
Calculez la racine carrée d’un nombre positif. La formule, le domaine numérique, un exemple et une méthode de contrôle sont expliqués.
« Racine carrée » est le nombre qui, élevé à l’indice choisi, redonne la valeur saisie. Dans les nombres réels, une racine carrée exige une valeur positive ou nulle. Avec « √144 », la valeur attendue est 12.
Ouvrir la calculatriceRefaites le calcul sans l’outil avec les valeurs de « √144 ». L’écart acceptable est Arrondi affiché.
Le quotient n’est défini que si le dénominateur est non nul. Refaites ensuite le calcul à partir de « √x = nombre positif dont le carré vaut x ; racine n-ième = x^(1/n) » ou comparez-le avec une source indépendante.
Utilisez « √x = nombre positif dont le carré vaut x ; racine n-ième = x^(1/n) » avec les unités indiquées, sans arrondi intermédiaire. Pour « √144 », le résultat attendu est 12 ; cette valeur sert de contrôle avant votre propre calcul. Pour une racine carrée réelle, le nombre saisi doit être positif ou nul.
Cette formule mathématique ne dépend pas d’un barème ou d’une règle externe datée.
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Traçabilité éditoriale
Cohérence du guide « Comment calculer une racine carrée ? », de ses réponses directes, de sa méthode, de ses exemples, de son domaine et de la calculatrice liée.
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