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Intervalle de confiance d’une proportion

Calculez les bornes basse et haute d’une proportion avec la méthode de Wilson à 95 %.

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Calcul mathématique : Le résultat suit la formule affichée pour les valeurs et unités saisies.

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Intervalle de confiance d’une proportion

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Exemples de contrôle :

En bref

Réponse courte

Calculez les bornes basse et haute d’une proportion avec la méthode de Wilson à 95 %. Méthode : Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 %. Contrôle : 50 succès sur 100 = [40,38 % ; 59,62 %].

Pour « Intervalle de confiance d’une proportion », « Intervalle à 95 % » est obtenu à partir de nombre de succès et taille de l’échantillon selon « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. Le contrôle « 50 succès sur 100 » doit conduire à « [40,38 % ; 59,62 %] ».

Est-ce le bon calcul ?

Utilisez cette page lorsque vous cherchez intervalle à 95 % et que vous connaissez nombre de succès et taille de l’échantillon. Si l’une de ces données devient l’inconnue, il faut isoler une autre variable ou choisir l’outil inverse.

Méthode

Formule et variables

Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 %
  • Nombre de succès
  • Taille de l’échantillon

Pourquoi cette relation fonctionne

Sur « Intervalle de confiance d’une proportion », la relation « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % » relie nombre de succès et taille de l’échantillon au résultat « intervalle à 95 % ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité.

Rôle de chaque donnée

Nombre de succès
Valeur substituée au champ « x » dans « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % » ; minimum 0.
Taille de l’échantillon
Valeur substituée au champ « n » dans « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % » ; minimum 1.

L’intervalle est calculé avec le score de Wilson et z = 1,96. Cette méthode fournit directement une borne basse et une borne haute, y compris près de 0 % ou 100 %.

Conditions de validité

  • Respectez les bornes affichées pour nombre de succès et taille de l’échantillon.
  • Les observations doivent correspondre à la population et à la convention annoncées.
  • Traitez données manquantes, pondérations et dépendances avant le calcul.

Exemples de contrôle

Valeurs=Résultat attendu
50 succès sur 100=[40,38 % ; 59,62 %]
75 succès sur 100=[65,7 % ; 82,45 %]

Sur « Intervalle de confiance d’une proportion », le jeu de contrôle « 50 succès sur 100 » applique « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % » et doit produire « [40,38 % ; 59,62 %] ». Il vérifie formule, unités et arrondi avant l’utilisation de vos propres valeurs. Modifiez ensuite une seule donnée à la fois pour contrôler le sens de variation du résultat.

Comment refaire le calcul

  1. Relever nombre de succès et taille de l’échantillon avec leurs unités ou formats.
  2. Respectez les bornes affichées pour nombre de succès et taille de l’échantillon.
  3. Remplacer les variables dans « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % » sans arrondi intermédiaire.
  4. Vérifier que « 50 succès sur 100 » donne « [40,38 % ; 59,62 %] ».

Approfondir

Comprendre et comparer correctement

Lecture fiable — Intervalle de confiance d’une proportion

Pour « Intervalle de confiance d’une proportion », la relation contrôlée est « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. La première vérification consiste à conserver valeurs, unités et conventions de l’exemple, puis à modifier un seul paramètre à la fois.

Contrôles reproductibles — Intervalle de confiance d’une proportion

Sur « Intervalle de confiance d’une proportion », les cas ci-dessous sont des jeux d’entrée avec sortie attendue pour vérifier « Intervalle à 95 % ». Ils permettent de repérer unité inversée, mauvaise convention ou arrondi trop précoce.

Entrée de contrôleSortie attendueTolérance ou objectif
50 succès sur 100[40,38 % ; 59,62 %]Reproduire le résultat
75 succès sur 100[65,7 % ; 82,45 %]Contrôler le sens de variation

Ce que Intervalle de confiance d’une proportion ne calcule pas

Pour « Intervalle de confiance d’une proportion », un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution. Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact. Avant réutilisation, contrôlez aussi cette condition propre à la page : Respectez les bornes affichées pour nombre de succès et taille de l’échantillon. Cette frontière évite de donner au résultat une portée que la formule ne possède pas.

Erreurs à éviter

  • Saisir un nombre de succès supérieur à la taille de l’échantillon.
  • Confondre le niveau de confiance de la procédure avec une probabilité attribuée à l’intervalle déjà calculé.
  • Utiliser l’intervalle pour masquer un échantillon biaisé ou des observations dépendantes.
  • Associer une valeur au mauvais champ, notamment « Nombre de succès » et « Taille de l’échantillon ».
  • Arrondir une valeur intermédiaire avant d’obtenir « Intervalle à 95 % ».

Limites et interprétation

  • Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution.
  • Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact.
  • Une inférence exige de vérifier les hypothèses de la méthode.

Interprétation

Lire le résultat sans se tromper

Ce que dit le résultat

Pour « Intervalle de confiance d’une proportion », « Intervalle à 95 % » est obtenu à partir de nombre de succès et taille de l’échantillon selon « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. Le contrôle « 50 succès sur 100 » doit conduire à « [40,38 % ; 59,62 %] ».

Contrôle prioritaire

Respectez les bornes affichées pour nombre de succès et taille de l’échantillon.

Ce qu’il ne faut pas conclure

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution.

Contrôle

Avant d’utiliser le résultat

  • Vérifier nombre de succès et taille de l’échantillon et leurs unités ou formats.
  • Reproduire « 50 succès sur 100 = [40,38 % ; 59,62 %] ».
  • Conserver formule, hypothèses et date avec le résultat.

Tests de cohérence

  • Le cas « 50 succès sur 100 » doit produire « [40,38 % ; 59,62 %] ».
  • Les valeurs de nombre de succès et taille de l’échantillon doivent respecter domaine et unités.
  • Le résultat ne reçoit aucune unité étrangère à la formule.

Traçabilité

Niveau de preuve et responsabilité éditoriale

Type de preuve
Référence technique primaire, méthode explicite et jeux de contrôle reproductibles
Contrôles réalisés
Pour « Intervalle de confiance d’une proportion » : définition de l’indicateur, échantillon, hypothèses, cas limites et précision ; formule « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % », unités, exemples et limites revus ; contrôle V39 de la réponse directe, des citations, de l’indexabilité et de la cohérence visible–machine.
Version de contrôle
V39
Responsable
Nicolas Belotti — directeur de publication
Jeux de contrôle
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Questions fréquentes

Que signifie le résultat « Intervalle à 95 % » ?

Pour « Intervalle de confiance d’une proportion », « Intervalle à 95 % » est obtenu à partir de nombre de succès et taille de l’échantillon selon « Intervalle de Wilson : centre et marge corrigés avec z = 1,96 pour un niveau de confiance de 95 % ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. Le contrôle « 50 succès sur 100 » doit conduire à « [40,38 % ; 59,62 %] ».

Quelle condition vérifier pour intervalle de confiance d’une proportion ?

Respectez les bornes affichées pour nombre de succès et taille de l’échantillon. Les observations doivent correspondre à la population et à la convention annoncées.

Comment vérifier le cas « 50 succès sur 100 » ?

Reprenez exactement les données publiées : la sortie attendue est « [40,38 % ; 59,62 %] ».

Quelle est la principale limite de intervalle de confiance d’une proportion ?

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution. Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact.