Statistiques

Calculatrice de variance d’une série

Calculez la dispersion d’une série autour de sa moyenne, avec le diviseur n ou n − 1 selon le cas.

Calcul mathématiqueFormule et unitésExemples chiffrésCalcul dans le navigateur

Calcul mathématique : Le résultat suit la formule affichée pour les valeurs et unités saisies.

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Calculatrice de variance d’une série

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Variance—

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Exemples de contrôle :

En bref

Réponse courte

Calculez la dispersion d’une série autour de sa moyenne, avec le diviseur n ou n − 1 selon le cas. Méthode : Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). Contrôle : 10 ; 12 ; 14 — population = 2,666667.

Pour « Calculatrice de variance d’une série », « Variance » est obtenu à partir de série de valeurs selon « Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. Le contrôle « 10 ; 12 ; 14 — population » doit conduire à « 2,666667 ».

Est-ce le bon calcul ?

Utilisez cette page lorsque vous cherchez variance et que vous connaissez série de valeurs. Si l’une de ces données devient l’inconnue, il faut isoler une autre variable ou choisir l’outil inverse.

Méthode

Formule et variables

Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

Série de valeurs — saisie : Séparez les nombres par des points-virgules

Pourquoi cette relation fonctionne

Sur « Calculatrice de variance d’une série », la relation « Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) » relie série de valeurs au résultat « variance ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité.

Rôle de chaque donnée

Série de valeurs: Valeur substituée au champ « a » dans « Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ».

La moyenne est calculée sur toute la série, puis les écarts à la moyenne sont élevés au carré. Choisissez n si les valeurs forment la population complète, ou n − 1 si elles constituent un échantillon.

Conditions de validité

Les valeurs de série de valeurs doivent appartenir au domaine de la formule.
Les observations doivent correspondre à la population et à la convention annoncées.
Traitez données manquantes, pondérations et dépendances avant le calcul.

Exemples de contrôle

Valeurs	=	Résultat attendu
10 ; 12 ; 14 — population	=	2,666667
1 ; 2 ; 3 ; 4 — échantillon	=	1,666667

Sur « Calculatrice de variance d’une série », le jeu de contrôle « 10 ; 12 ; 14 — population » applique « Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) » et doit produire « 2,666667 ». Il vérifie formule, unités et arrondi avant l’utilisation de vos propres valeurs. Modifiez ensuite une seule donnée à la fois pour contrôler le sens de variation du résultat.

Comment refaire le calcul

Relever série de valeurs avec leurs unités ou formats.
Les valeurs de série de valeurs doivent appartenir au domaine de la formule.
Remplacer les variables dans « Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) » sans arrondi intermédiaire.
Vérifier que « 10 ; 12 ; 14 — population » donne « 2,666667 ».

Approfondir

Comprendre et comparer correctement

Lecture fiable — Calculatrice de variance d’une série

Pour « Calculatrice de variance d’une série », la relation contrôlée est « Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. La première vérification consiste à conserver valeurs, unités et conventions de l’exemple, puis à modifier un seul paramètre à la fois.

Contrôles reproductibles — Calculatrice de variance d’une série

Sur « Calculatrice de variance d’une série », les cas ci-dessous sont des jeux d’entrée avec sortie attendue pour vérifier « Variance ». Ils permettent de repérer unité inversée, mauvaise convention ou arrondi trop précoce.

Entrée de contrôle	Sortie attendue	Tolérance ou objectif
10 ; 12 ; 14 — population	2,666667	Reproduire le résultat
1 ; 2 ; 3 ; 4 — échantillon	1,666667	Contrôler le sens de variation

Ce que Calculatrice de variance d’une série ne calcule pas

Pour « Calculatrice de variance d’une série », un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution. Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact. Avant réutilisation, contrôlez aussi cette condition propre à la page : Les valeurs de série de valeurs doivent appartenir au domaine de la formule. Cette frontière évite de donner au résultat une portée que la formule ne possède pas.

Erreurs à éviter

Utiliser le diviseur n alors que la série est un échantillon destiné à estimer une population.
Oublier de mettre chaque écart à la moyenne au carré.
Comparer des variances provenant de variables exprimées dans des unités différentes.
Associer une valeur au mauvais champ, notamment « Série de valeurs ».
Arrondir une valeur intermédiaire avant d’obtenir « Variance ».

Limites et interprétation

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution.
Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact.
Une inférence exige de vérifier les hypothèses de la méthode.

Interprétation

Lire le résultat sans se tromper

Ce que dit le résultat

Contrôle prioritaire

Les valeurs de série de valeurs doivent appartenir au domaine de la formule.

Ce qu’il ne faut pas conclure

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution.

Contrôle

Avant d’utiliser le résultat

Vérifier série de valeurs et leurs unités ou formats.
Reproduire « 10 ; 12 ; 14 — population = 2,666667 ».
Conserver formule, hypothèses et date avec le résultat.

Tests de cohérence

Le cas « 10 ; 12 ; 14 — population » doit produire « 2,666667 ».
Les valeurs de série de valeurs doivent respecter domaine et unités.
Le résultat ne reçoit aucune unité étrangère à la formule.

Traçabilité

Niveau de preuve et responsabilité éditoriale

Type de preuve: Relation mathématique explicite, limites et jeux de contrôle reproductibles
Contrôles réalisés: Pour « Calculatrice de variance d’une série » : définition de l’indicateur, échantillon, hypothèses, cas limites et précision ; formule « Variance de population = Σ(xᵢ − x̄)² / n ; variance d’échantillon = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) », unités, exemples et limites revus ; contrôle V39 de la réponse directe, des citations, de l’indexabilité et de la cohérence visible–machine.
Version de contrôle: V39
Responsable: Nicolas Belotti — directeur de publication
Jeux de contrôle: Consulter les résultats attendus de la catégorie

Pour citer ce calcul, conservez l’URL canonique, les valeurs, les unités, le mode choisi et la date de révision. La fiche est aussi publiée dans le référentiel JSON et le corpus texte.

Contenu révisé le 1 septembre 2026 sous la direction de publication de Nicolas Belotti. Signaler une erreur.

Questions fréquentes

Que signifie le résultat « Variance » ?

Quelle condition vérifier pour calculatrice de variance d’une série ?

Les valeurs de série de valeurs doivent appartenir au domaine de la formule. Les observations doivent correspondre à la population et à la convention annoncées.

Comment vérifier le cas « 10 ; 12 ; 14 — population » ?

Reprenez exactement les données publiées : la sortie attendue est « 2,666667 ».

Quelle est la principale limite de calculatrice de variance d’une série ?

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution. Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact.