Formule de la règle de trois

Formule principale

Valeur recherchée = valeur liée × nouvelle valeur / valeur de référence permet de trouver la quatrième proportionnelle. La sortie correspond à « Résultat proportionnel ».

Pourquoi cette relation fonctionne

Dans « Valeur recherchée = valeur liée × nouvelle valeur / valeur de référence », le numérateur mesure la quantité étudiée et le dénominateur fixe la base de comparaison ; leur ordre détermine donc résultat proportionnel. Cette fiche applique précisément ce principe à « Formule de la règle de trois ».

Contrôle des unités : Pour « Formule de la règle de trois » — entrées : Valeur connue A, Valeur liée B et Nouvelle valeur C. Sortie : Résultat proportionnel. Vérifiez que les grandeurs combinées restent compatibles avec la relation affichée.

Domaine : La fiche « Formule de la règle de trois » s’applique pour obtenir résultat proportionnel à partir de valeur connue A, valeur liée B et nouvelle valeur C. La valeur utilisée au dénominateur doit être différente de zéro. Les grandeurs absentes des variables ne sont pas déduites automatiquement.

Variables et unités

Valeur connue A

Variable « Valeur connue A » remplacée dans la formule à l’étape 1.

Valeur liée B

Variable « Valeur liée B » remplacée dans la formule à l’étape 2.

Nouvelle valeur C

Variable « Nouvelle valeur C » remplacée dans la formule à l’étape 3.

Conditions d’application

• La valeur utilisée au dénominateur doit être différente de zéro.
• Ne permutez pas valeur connue A et valeur liée B : le quotient serait inversé.
• Respectez les bornes affichées pour nouvelle valeur C.
• Selon le mode, la sortie est exprimée en % ; l’unité affichée avec le résultat fait foi.

Contrôles rapides

• Le cas témoin « 10 → 50, donc 4 → ? » doit produire 20.
• Une variation de valeur connue A doit modifier « Résultat proportionnel » dans le sens expliqué par la formule.
• L’unité finale doit correspondre au mode choisi (%) ; une autre dimension révèle une saisie ou une conversion incohérente.

Variantes et usages

• Comparer le résultat avec un exemple de référence affiché sur la page.

Réponses pratiques

Erreurs fréquentes avec cette formule

• Inverser valeur connue A et valeur liée B.
• Laisser valeur liée B égal à zéro lorsqu’il sert de dénominateur.
• Arrondir une étape intermédiaire puis réutiliser cette valeur pour calculer résultat proportionnel.
• Associer une valeur au mauvais champ, notamment « Valeur connue A », « Valeur liée B » et « Nouvelle valeur C ».
• Arrondir une valeur intermédiaire avant d’obtenir « Résultat proportionnel ».

Quand utiliser cette formule ?

• Calculer résultat proportionnel à partir de valeur connue a, valeur liée b et nouvelle valeur c.
• Comparer des scénarios en modifiant une donnée de « Valeur recherchée = valeur liée × nouvelle valeur / valeur de référence » à la fois.
• Reproduire « 10 → 50, donc 4 → ? = 20 » pour vérifier un autre outil.

Exemples de contrôle

Ces exemples permettent de vérifier la formule avant de l’appliquer à un autre cas.

En remplaçant les variables par « 10 → 50, donc 4 → ? », la formule donne 20. Le résultat respecte l’ordre numérateur puis dénominateur indiqué par la formule.

Limites

• Le quotient n’est défini que si le dénominateur est non nul.
• Le résultat change si l’ordre de valeur connue A, valeur liée B et nouvelle valeur C est inversé.
• L’arrondi de résultat proportionnel ne doit intervenir qu’après la division.

« Résultat proportionnel » en % est le quotient formé dans l’ordre indiqué par la formule. Inverser les deux grandeurs produit le rapport réciproque, pas le même résultat. Avec « 10 → 50, donc 4 → ? », la valeur attendue est 20.

Calculatrice liée

Calculez une quatrième proportionnelle avec la règle de trois, une formule expliquée, un exemple vérifié et un contrôle des unités.

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