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Calculatrice de corrélation de Pearson

Calculez le coefficient r de Pearson entre deux séries appariées de même longueur.

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Calcul mathématique : Le résultat suit la formule affichée pour les valeurs et unités saisies.

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Calculatrice de corrélation de Pearson

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Coefficient r de Pearson—

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Exemples de contrôle :

En bref

Réponse courte

Calculez le coefficient r de Pearson entre deux séries appariées de même longueur. Méthode : r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²). Contrôle : X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8 = 1.

Pour « Calculatrice de corrélation de Pearson », « Coefficient r de Pearson » est obtenu à partir de série x et série y selon « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. Le contrôle « X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8 » doit conduire à « 1 ».

Est-ce le bon calcul ?

Utilisez cette page lorsque vous cherchez coefficient r de Pearson et que vous connaissez série X et série Y. Si l’une de ces données devient l’inconnue, il faut isoler une autre variable ou choisir l’outil inverse.

Méthode

Formule et variables

r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²)

Série X — saisie : Valeurs séparées par ;
Série Y — saisie : Même nombre de valeurs que X

Pourquoi cette relation fonctionne

Sur « Calculatrice de corrélation de Pearson », la relation « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) » relie série x et série y au résultat « coefficient r de pearson ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité.

Rôle de chaque donnée

Série X: Valeur substituée au champ « a » dans « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) ».
Série Y: Valeur substituée au champ « b » dans « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) ».

Les deux séries sont appariées position par position. Le coefficient est la covariance normalisée par leur dispersion ; il est indéfini si une série est constante.

Conditions de validité

Les valeurs de série x et série y doivent appartenir au domaine de la formule.
Les observations doivent correspondre à la population et à la convention annoncées.
Traitez données manquantes, pondérations et dépendances avant le calcul.

Exemples de contrôle

Valeurs	=	Résultat attendu
X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8	=	1
X : 1 ; 2 ; 3 · Y : 3 ; 2 ; 1	=	−1

Sur « Calculatrice de corrélation de Pearson », le jeu de contrôle « X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8 » applique « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) » et doit produire « 1 ». Il vérifie formule, unités et arrondi avant l’utilisation de vos propres valeurs. Modifiez ensuite une seule donnée à la fois pour contrôler le sens de variation du résultat.

Comment refaire le calcul

Relever série x et série y avec leurs unités ou formats.
Les valeurs de série x et série y doivent appartenir au domaine de la formule.
Remplacer les variables dans « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) » sans arrondi intermédiaire.
Vérifier que « X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8 » donne « 1 ».

Approfondir

Comprendre et comparer correctement

Lecture fiable — Calculatrice de corrélation de Pearson

Pour « Calculatrice de corrélation de Pearson », la relation contrôlée est « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) ». La statistique résume uniquement les données et hypothèses saisies ; elle ne démontre ni causalité ni représentativité. La première vérification consiste à conserver valeurs, unités et conventions de l’exemple, puis à modifier un seul paramètre à la fois.

Contrôles reproductibles — Calculatrice de corrélation de Pearson

Sur « Calculatrice de corrélation de Pearson », les cas ci-dessous sont des jeux d’entrée avec sortie attendue pour vérifier « Coefficient r de Pearson ». Ils permettent de repérer unité inversée, mauvaise convention ou arrondi trop précoce.

Entrée de contrôle	Sortie attendue	Tolérance ou objectif
X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8	1	Reproduire le résultat
X : 1 ; 2 ; 3 · Y : 3 ; 2 ; 1	−1	Contrôler le sens de variation

Ce que Calculatrice de corrélation de Pearson ne calcule pas

Pour « Calculatrice de corrélation de Pearson », un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution. Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact. Avant réutilisation, contrôlez aussi cette condition propre à la page : Les valeurs de série x et série y doivent appartenir au domaine de la formule. Cette frontière évite de donner au résultat une portée que la formule ne possède pas.

Erreurs à éviter

Fournir deux séries de longueurs différentes ou associer les observations dans le mauvais ordre.
Interpréter r comme une preuve de causalité.
Utiliser Pearson pour décrire une relation surtout non linéaire sans examiner le nuage de points.
Associer une valeur au mauvais champ, notamment « Série X » et « Série Y ».
Arrondir une valeur intermédiaire avant d’obtenir « Coefficient r de Pearson ».

Limites et interprétation

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution.
Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact.
Une inférence exige de vérifier les hypothèses de la méthode.

Interprétation

Lire le résultat sans se tromper

Ce que dit le résultat

Contrôle prioritaire

Les valeurs de série x et série y doivent appartenir au domaine de la formule.

Ce qu’il ne faut pas conclure

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution.

Contrôle

Avant d’utiliser le résultat

Vérifier série x et série y et leurs unités ou formats.
Reproduire « X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8 = 1 ».
Conserver formule, hypothèses et date avec le résultat.

Tests de cohérence

Le cas « X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8 » doit produire « 1 ».
Les valeurs de série x et série y doivent respecter domaine et unités.
Le résultat ne reçoit aucune unité étrangère à la formule.

Traçabilité

Niveau de preuve et responsabilité éditoriale

Type de preuve: Relation mathématique explicite, limites et jeux de contrôle reproductibles
Contrôles réalisés: Pour « Calculatrice de corrélation de Pearson » : définition de l’indicateur, échantillon, hypothèses, cas limites et précision ; formule « r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √(Σ(xᵢ − x̄)² × Σ(yᵢ − ȳ)²) », unités, exemples et limites revus ; contrôle V39 de la réponse directe, des citations, de l’indexabilité et de la cohérence visible–machine.
Version de contrôle: V39
Responsable: Nicolas Belotti — directeur de publication
Jeux de contrôle: Consulter les résultats attendus de la catégorie

Pour citer ce calcul, conservez l’URL canonique, les valeurs, les unités, le mode choisi et la date de révision. La fiche est aussi publiée dans le référentiel JSON et le corpus texte.

Contenu révisé le 1 septembre 2026 sous la direction de publication de Nicolas Belotti. Signaler une erreur.

Questions fréquentes

Que signifie le résultat « Coefficient r de Pearson » ?

Quelle condition vérifier pour calculatrice de corrélation de pearson ?

Les valeurs de série x et série y doivent appartenir au domaine de la formule. Les observations doivent correspondre à la population et à la convention annoncées.

Comment vérifier le cas « X : 1 ; 2 ; 3 ; 4 · Y : 2 ; 4 ; 6 ; 8 » ?

Reprenez exactement les données publiées : la sortie attendue est « 1 ».

Quelle est la principale limite de calculatrice de corrélation de pearson ?

Un indicateur isolé ne décrit pas toute la distribution. Un échantillon biaisé reste biaisé même si le calcul est exact.